Python/numpy random poisson

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泊松分布

泊松分布

泊松分布是 Discrete Distribution .

它估计事件在指定时间内可以发生多少次。e.g.如果某人一天吃两次，他有三次吃的几率？

它有两个参数：

lam -发生率或已知发生次数，例如上述问题2。

size -返回数组的形状。

例

为发生次数2生成随机的1x10分布：

  from numpy import random

x = random.poisson(lam=2, size=10)

print(x)

泊松分布的可视化

例

  from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns


sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)

plt.show()

结果

正态分布与泊松分布之间的差异

正态分布是连续的，而泊松是离散的。

但是我们可以看到，对于一个足够大的泊松分布，它类似于二项式，它将变得类似于具有特定std dev和均值的正态分布。

例

  from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns


sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False, 
  label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False, 
  label='poisson')

plt.show()

结果

泊松分布与二项分布之间的差异

差异非常细微，因为二项式分布用于离散试验，而泊松分布用于连续试验。

但是对于很大 n 并且接近零 p 二项式分布与泊松分布几乎相同，因此 n * p 几乎等于 lam .

例

  from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns


sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False, 
  label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False, 
  label='poisson')

plt.show()

结果