分数 — 有理数 — Python 文档
fractions — 有理数
源代码: :source:`Lib/fractions.py`
fractions 模块提供对有理数算术的支持。
Fraction 实例可以由一对整数、另一个有理数或字符串构成。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string) 第一个版本要求 numerator 和 denominator 是 numbers.Rational 的实例,并返回一个新的 Fraction 实例,其值为 [ X179X]。 如果 分母 是
0
,则会引发 ZeroDivisionError。 第二个版本要求 other_fraction 是 numbers.Rational 的实例并返回具有相同值的 Fraction 实例。 接下来的两个版本接受 float 或 decimal.Decimal 实例,并返回具有完全相同值的 Fraction 实例。 请注意,由于二进制浮点数的常见问题(请参阅 浮点运算:问题和限制 ),Fraction(1.1)
的参数不完全等于 11/10,因此 [ X196X] 是否 不 返回Fraction(11, 10)
,正如人们所期望的那样。 (但请参阅下面的 limit_denominator() 方法的文档。)构造函数的最后一个版本需要一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式是:[sign] numerator ['/' denominator]
其中可选的
sign
可以是“+”或“-”,而numerator
和denominator
(如果存在)是十进制数字字符串。 此外,任何表示有限值并被 float 构造函数接受的字符串也被 Fraction 构造函数接受。 在任一形式中,输入字符串也可能具有前导和/或尾随空格。 这里有些例子:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction 类继承自抽象基类 numbers.Rational,并实现了该类的所有方法和操作。 Fraction 实例是可散列的,应该被视为不可变的。 此外,Fraction 具有以下属性和方法:
3.2 版更改: Fraction 构造函数现在接受 float 和 decimal.Decimal 实例。
- numerator
分数的最低项的分子。
- denominator
分数的最低项的分母。
- from_float(flt)
此类方法构造一个 Fraction,表示 flt 的确切值,该值必须是 float。 请注意,
Fraction.from_float(0.3)
与Fraction(3, 10)
的值不同。
- from_decimal(dec)
此类方法构造一个 Fraction 表示 dec 的确切值,该值必须是 decimal.Decimal 实例。
笔记
从 Python 3.2 开始,您还可以直接从 decimal.Decimal 实例构造 Fraction 实例。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)
查找并返回分母至多为 max_denominator 的最接近 Fraction 到
self
。 此方法可用于查找给定浮点数的有理近似:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或用于恢复表示为浮点数的有理数:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()
返回最大的 int
<= self
。 这个方法也可以通过 math.floor() 函数访问:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()
返回最小的 int
>= self
。 该方法也可以通过 math.ceil() 函数访问。
- fractions.gcd(a, b)
返回整数 a 和 b 的最大公约数。 如果 a 或 b 不为零,则
gcd(a, b)
的绝对值是将 a 和 b 整除的最大整数。gcd(a,b)
与 b 符号相同,如果 b 非零; 否则取 a 的符号。gcd(0, 0)
返回0
。自 3.5 版起已弃用: 改用 math.gcd()。