9.6. random — 生成伪随机数 — Python 文档
9.6. 随机的 — 生成伪随机数
该模块为各种分布实现了伪随机数生成器。
对于整数，从一个范围中统一选择。 对于序列，随机元素的统一选择，就地生成列表随机排列的函数，以及无需替换的随机采样函数。
在实线上，有一些函数可以计算均匀分布、正态分布（高斯分布）、对数正态分布、负指数分布、伽马分布和 beta 分布。 对于生成角度分布，可以使用 von Mises 分布。
几乎所有的模块函数都依赖于基本函数random()，它在半开区间[0.0, 1.0)内均匀地产生一个随机浮点数。 Python 使用 Mersenne Twister 作为核心生成器。 它产生 53 位精度浮点数，周期为 2**19937-1。 C 中的底层实现既快速又线程安全。 Mersenne Twister 是目前测试最广泛的随机数生成器之一。 但是，由于完全确定性，它并不适合所有用途，并且完全不适合加密用途。
该模块提供的函数实际上是 random.Random 类的隐藏实例的绑定方法。 您可以实例化自己的 Random 实例以获得不共享状态的生成器。 这对于多线程程序特别有用，为每个线程创建 Random 的不同实例，并使用 jumpahead() 方法使每个线程看到的生成序列可能不要重叠。
如果您想使用自己设计的不同基本生成器，类 Random 也可以被子类化：在这种情况下，覆盖 random()、seed()、getstate() ]、setstate() 和 jumpahead() 方法。 或者，新的生成器可以提供 getrandbits() 方法——这允许 randrange() 在任意大范围内生成选择。
2.4 新功能：getrandbits() 方法。
作为子类化的一个例子，random 模块提供了 WichmannHill 类，它在纯 Python 中实现了一个替代生成器。 该类提供了一种向后兼容的方式来重现早期 Python 版本的结果，该版本使用 Wichmann-Hill 算法作为核心生成器。 请注意，不再推荐这种 Wichmann-Hill 生成器：按照当代标准，它的周期太短，并且已知生成的序列无法通过一些严格的随机性测试。 有关修复这些缺陷的最新变体，请参阅下面的参考资料。
2.3 版更改： MersenneTwister 取代 Wichmann-Hill 作为默认生成器。
random 模块还提供了 SystemRandom 类，该类使用系统函数 os.urandom() 从操作系统提供的源生成随机数。
簿记功能：
- random.seed(a=None)
初始化随机数生成器的内部状态。
None或没有参数种子来自当前时间或来自操作系统特定的随机源（如果可用）（有关可用性的详细信息，请参阅 os.urandom() 函数）。如果 a 不是
None或 int 或 long，则使用hash(a)。 请注意，当启用 PYTHONHASHSEED 时，某些类型的哈希值是不确定的。2.4 版本变更：原先不使用操作系统资源。
- random.getstate()
返回一个捕获生成器当前内部状态的对象。 这个对象可以传递给 setstate() 来恢复状态。
2.1 版中的新功能。
2.6 版更改：Python 2.6 中生成的状态值无法加载到早期版本中。
- random.setstate(state)
state 应该是从之前对 getstate() 的调用中获得的，并且 setstate() 将生成器的内部状态恢复到当时的状态getstate() 被调用。
2.1 版中的新功能。
- random.jumpahead(n)
将内部状态更改为与当前状态不同且可能远离当前状态的状态。 n 是一个非负整数，用于对当前状态向量进行加扰。 这在多线程程序中最有用，结合
Random类的多个实例： setstate() 或 seed() 可用于强制所有实例进入相同的内部状态，然后 jumpahead() 可用于强制实例的状态远离。2.1 版中的新功能。
2.3版本改动： 不是跳转到特定状态，而是n向前一步，
jumpahead(n)跳转到另一个可能相隔很多步的状态。
- random.getrandbits(k)
返回带有 k 随机位的 python long int。 此方法随 MersenneTwister 生成器提供，其他一些生成器也可以将其作为 API 的可选部分提供。 当可用时，getrandbits() 使 randrange() 能够处理任意大的范围。
2.4 版中的新功能。
整数函数：
- random.randrange(stop)
random.randrange(start, stop[, step]) 从
range(start, stop, step)中返回一个随机选择的元素。 这等效于choice(range(start, stop, step))，但实际上并不构建范围对象。1.5.2 版中的新功能。
- random.randint(a, b)
- 返回一个随机整数 N，使得
a <= N <= b。
序列函数：
- random.choice(seq)
- 从非空序列 seq 中返回一个随机元素。 如果 seq 为空，则引发
IndexError。
- random.shuffle(x[, random])
将序列 x 打乱到位。 可选参数 random 是一个 0 参数函数，返回 [0.0, 1.0) 中的随机浮点数； 默认情况下，这是函数 random()。
请注意，即使是相当小的
len(x)，x 的排列总数也大于大多数随机数生成器的周期； 这意味着无法生成长序列的大多数排列。
- random.sample(population, k)
返回从种群序列中选择的唯一元素的 k 长度列表。 用于不放回的随机抽样。
2.3 版中的新功能。
返回一个包含来自总体的元素的新列表，同时保持原始总体不变。 结果列表按选择顺序排列，因此所有子切片也将是有效的随机样本。 这允许抽奖获胜者（样本）被划分为大奖和第二名获胜者（子片）。
总体成员不需要 可散列 或唯一。 如果总体包含重复，则每次出现都是样本中的一个可能选择。
要从整数范围中选择一个样本，请使用 xrange() 对象作为参数。 这对于从大量人口中采样尤其快速且节省空间：
sample(xrange(10000000), 60)。
以下函数生成特定的实值分布。 函数参数以分布方程中的相应变量命名，这在常见的数学实践中使用； 大多数这些方程可以在任何统计课本中找到。
- random.random()
- 返回范围 [0.0, 1.0) 中的下一个随机浮点数。
- random.uniform(a, b)
返回一个随机浮点数 N，使得
a <= b的a <= N <= b和b < a的b <= N <= a。取决于等式
a + (b-a) * random()中的浮点舍入，端点值b可能包括或不包括在范围内。
- random.triangular(low, high, mode)
返回一个随机浮点数 N，使得
low <= N <= high和指定的 mode 在这些边界之间。 low 和 high 边界默认为零和一。 mode 参数默认为边界之间的中点，给出对称分布。2.6 版中的新功能。
- random.betavariate(alpha, beta)
- 贝塔分布。 参数条件为
alpha > 0和beta > 0。 返回值介于 0 和 1 之间。
- random.expovariate(lambd)
- 指数分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值。 它应该是非零的。 （该参数将被称为“lambda”，但这是 Python 中的保留字。）如果 lambd 为正，则返回值范围从 0 到正无穷大，如果 lambd，则从负无穷大到 0 为阴性。
- random.gammavariate(alpha, beta)
伽马分布。 （不是伽马函数！）参数条件是
alpha > 0和beta > 0。概率分布函数为：
x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta) pdf(x) = -------------------------------------- math.gamma(alpha) * beta ** alpha
- random.gauss(mu, sigma)
- 高斯分布。 mu 是平均值，sigma 是标准偏差。 这比下面定义的 normalvariate() 函数稍快。
- random.lognormvariate(mu, sigma)
- 对数正态分布。 如果采用此分布的自然对数，您将得到均值为 mu 和标准差为 sigma 的正态分布。 mu 可以是任意值，sigma 必须大于零。
- random.normalvariate(mu, sigma)
- 正态分布。 mu 是平均值，sigma 是标准偏差。
- random.vonmisesvariate(mu, kappa)
- mu为平均角度，以弧度表示，0~2*pi，kappa为浓度参数，必须大于等于0 . 如果 kappa 等于 0，则该分布在 0 到 2*pi 范围内减少为均匀的随机角度。
- random.paretovariate(alpha)
- 帕累托分布。 alpha 是形状参数。
- random.weibullvariate(alpha, beta)
- 威布尔分布。 alpha 是尺度参数，beta 是形状参数。
替代发电机：
- class random.WichmannHill([seed])
- 实现 Wichmann-Hill 算法作为核心生成器的类。 具有与
Random相同的所有方法以及下面描述的 whseed() 方法。 因为这个类是用纯 Python 实现的，它不是线程安全的，可能需要在调用之间加锁。 生成器的周期是 6,953,607,871,644，它足够小，需要注意两个独立的随机序列不重叠。
- random.whseed([x])
- 这是过时的，提供与 2.1 之前的 Python 版本的位级兼容性。 有关详细信息，请参阅 seed()。 whseed() 不保证不同的整数参数产生不同的内部状态，并且总共可以产生不超过大约 2**24 个不同的内部状态。
- class random.SystemRandom([seed])
使用 os.urandom() 函数从操作系统提供的源生成随机数的类。 并非在所有系统上都可用。 不依赖软件状态，序列不可重现。 因此，seed() 和 jumpahead() 方法没有效果并被忽略。 getstate() 和 setstate() 方法在调用时会引发
NotImplementedError。2.4 版中的新功能。
基本用法示例：
>>> random.random() # Random float x, 0.0 <= x < 1.0
0.37444887175646646
>>> random.uniform(1, 10) # Random float x, 1.0 <= x < 10.0
1.1800146073117523
>>> random.randint(1, 10) # Integer from 1 to 10, endpoints included
7
>>> random.randrange(0, 101, 2) # Even integer from 0 to 100
26
>>> random.choice('abcdefghij') # Choose a random element
'c'
>>> items = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
>>> random.shuffle(items)
>>> items
[7, 3, 2, 5, 6, 4, 1]
>>> random.sample([1, 2, 3, 4, 5], 3) # Choose 3 elements
[4, 1, 5]也可以看看
M。 松本和T。 Nishimura，“Mersenne Twister：一个 623 维均匀分布的均匀伪随机数发生器”，ACM 建模和计算机仿真交易卷。 8、没有。 1，1998 年 1 月第 3-30 页。
威克曼，B. 一种。 ＆希尔，我。 D.，“算法 AS 183：一种高效且便携的伪随机数生成器”，Applied Statistics 31 (1982) 188-190。
Complementary-Multiply-with-Carry recipe，用于具有长周期和相对简单更新操作的兼容替代随机数生成器。
